תרגיל פשוט תוצאה שונה, האם תוכלו להסביר את זה?

ילדת מדע (כך הכינוי בטוויטר) פרסמה היום (שלישי) סרטון קצר שזכה ליותר מ-37 מיליון צפיות. בסרטון רואים מכשיר טלפון סלולרי ועל הצג מופיע מחשבון, לצד הטלפון הסלולרי מונח מחשבון אמיתי רגיל.

הסרטון מציג ביצוע פעולה של תרגיל חשבון פשוט 50+50X2 שבוצע הן במחשבון הטלפון והן במחשבון האמיתי, אך התוצאות שהתקבלו היו שונות. במחשבון שבטלפון התוצאה שהתקבלה הייתה 150, ואילו במחשבון האמיתי התוצאה שהתקבלה הייתה 200. "האם תוכלו להסביר את התוצאות השונות?" כתבה. מה שעורר אלפי תגובות מגולשים שניסו להבין את ההבדל בין שני המחשבונים.

ההסבר המקצועי לזה קשור לסדר פעולות החשבון הנכון. בחישוב תרגילי חשבון, ישנו סדר פעולות מוגדר שלפיו יש לבצע את הפעולות השונות וזה חייב להתבצע בסדר באופן הבא: סוגריים, חזקות, כפל/חילוק וחיבור/חיסור.

בתרגיל 50+50*2, הפעולה הראשונה שיש לבצע לפי הסדר הנכון היא הכפל (50*2=100) ורק לאחר מכן לבצע את החיבור (100+50=150). לכן, התוצאה הנכונה של התרגיל היא 150. במחשבון הטלפון, כנראה הוגדר סדר הפעולות הנכון, דבר שהוביל לתוצאה הנכונה של 150.

לעומת זאת, במחשבון האמיתי כנראה הוגדר סדר פעולות שגוי שביצע תחילה את החיבור ורק לאחר מכן את הכפל, מה שהוביל לתוצאה השגויה של 200. התופעה שצולמה ממחישה את החשיבות של הגדרת סדר הפעולות החשבוני הנכון במחשבונים דיגיטליים, על מנת למנוע טעויות חישוביות.

להלן דוגמאות נוספות לתרגילים שבהם תיתכנה תוצאות שונות בהתאם לסדר הפעולות: 6÷2(1+2), 20-3*4/2, 12-4+3*2 ו-40÷5+2*3. בכולם, קיימת תוצאה אחת נכונה לפי סדר הפעולות הנכון וקיימות תוצאות אחרות שגויות אם הפעולות מבוצעות בסדר שונה.

אז לסיכום, מי יודע, אולי במקום לקנות את המחשבון החכם הבא, כדאי להשאיר את הכסף לקורס העשרה במתמטיקה למחשבונים הדיגיטליים האבודים. בינתיים, אנשים רבים בטוויטר כבר מציעים ליזום קמפיין "תנו למחשבונים זיכרון!" – אולי זה יעזור להם לזכור שהכפל והחילוק חשובים לא פחות מהחיבור והחיסור. אולי פשוט כדאי להתחיל להפעיל קצת יותר את המוח בעצמנו בזמן החישובים – מי יודע, זה אפילו עשוי להועיל בסופו של דבר!